¿Cuántas escalas hay?

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Xinver
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¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor Xinver » Jue Jun 28, 2018 8:33 pm

Pues eso...

Partiendo de que hay 12 notas en la escala cromáticas.
Y que una escala puede estar formada por 1 nota, 2 notas, 3 notas...... 10 notas, 11 notas, 12 notas.

¿Cuántas escalas posibles existen?
Y me refiero a escalas diferentes. Es decir, la escala mayor cuenta como una sola, dado que aunque parta de cualquier nota, la escala es la misma.

Este cálculo incluiría toda escala y modo posible: las "normales", las exóticas, las sintéticas, las atonales, los pitch class sets, etc....

Alguien quiere dar una cifra....
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radjabov
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Re: ¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor radjabov » Jue Jun 28, 2018 8:42 pm

Hombre no creo que una única nota sea una escala, debería ser mínimo dos notas. De modo que a si a ojo cualquier combinación de 2 notas cuales quiera mas todas las combinaciones de 3 notas y así hasta 12 notas (me refiero a combinaciones de saltos de semitonos entre los grados de la escala) de 1 a 11, realmente sería como formar una escala de cualquier pasaje musical que se haya visto en cualquier género de música.
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Xinver
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Re: ¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor Xinver » Jue Jun 28, 2018 8:49 pm

radjabov escribió:Hombre no creo que una única nota sea una escala, debería ser mínimo dos notas. De modo que a si a ojo cualquier combinación de 2 notas cuales quiera mas todas las combinaciones de 3 notas y así hasta 12 notas (me refiero a combinaciones de saltos de semitonos entre los grados de la escala) de 1 a 11, realmente sería como formar una escala de cualquier pasaje musical que se haya visto en cualquier género de música.



Mmmmm, te equivocas.
Teóricamente si 2 notas son una escala, 1 nota también.
Pero no es teórico. Fíjate lo que hizo Ligeti con solo UNA nota (La), salvo en el mismísimo final que mete un Re (pero no hacía falta después del desarrollo que hizo). Musica Ricercata es un conjunto de piezas para una nota, dos, tres, cuatro, etc... Muy recomendable:

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Bisvid
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Re: ¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor Bisvid » Jue Jun 28, 2018 9:01 pm

En un libro que tengo el autor hizo una pregunta parecida, pero el tema no era la escala sino los patrones melódicos, de 3 notas, del acorde cuatriada, etc...
Incluso los llego a escribir (permutaciones y demás conceptos probabilisticos...)
Buah menuda perlada..., hasta el mismo te advertía que era insano todo aquello

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Re: ¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor Moml » Jue Jun 28, 2018 9:16 pm

Por decir una cifra, 12 elevado a 12, casi 9 billones, que no es infinito pero como si lo fuera. Por cierto, el mundo matemático del infinito no tiene desperdicio si alguien tiene curiosidad...

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Xinver
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Re: ¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor Xinver » Jue Jun 28, 2018 10:24 pm

Pongo la solución en oculto....

Pues con esa cantidad que hay, apenas usamos 4 o 5.
Bueno yo no, :lol: :lol:
Me rebelo y uso todo lo que cae en mis manos.


Oculto:
Escalas de 1 nota = 1
Escalas de 2 notas = 11
Escalas de 3 notas = 55
Escalas de 4 notas = 165
Escalas de 5 notas = 330
Escalas de 6 notas = 462
Escalas de 7 notas = 462
Escalas de 8 notas = 330
Escalas de 9 notas = 165
Escalas de 10 notas = 55
Escalas de 11 notas = 11
Escalas de 12 notas = 1

TOTAL = 2048
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Re: ¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor Luizz » Jue Jun 28, 2018 11:12 pm

4096




La combinatoria se llama: https://en.wikipedia.org/wiki/Necklace_(combinatorics)

Yo no lo he hecho porque primero tendría que leerlo y entenderlo :mrgreen: , en el vídeo pone 4096, si son 2048... pues no sé.

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Re: ¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor Bisvid » Vie Jun 29, 2018 12:27 am

Xinver escribió:Pongo la solución en oculto....

Pues con esa cantidad que hay, apenas usamos 4 o 5.
Bueno yo no, :lol: :lol:
Me rebelo y uso todo lo que cae en mis manos.


Oculto:
Escalas de 1 nota = 1
Escalas de 2 notas = 11
Escalas de 3 notas = 55
Escalas de 4 notas = 165
Escalas de 5 notas = 330
Escalas de 6 notas = 462
Escalas de 7 notas = 462
Escalas de 8 notas = 330
Escalas de 9 notas = 165
Escalas de 10 notas = 55
Escalas de 11 notas = 11
Escalas de 12 notas = 1
J
TOTAL = 2048

Jajaja eso ha estado bien :lol:

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Re: ¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor draku » Vie Jun 29, 2018 12:46 am

flipao me quedo con este hilo, y me quedo con el dato de que hay 462 posibles escalas de 7 notas, nunca me imaginé que fueran tantas...

Me gustó la pieza de una nota de Ligeti, pensaba que no se podría hacer gran cosa con 1 nota, pero lo resuelve bastante bien, y además usando sólo los timbres del piano

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Re: ¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor Ian » Vie Jun 29, 2018 9:44 am

¿Los números que decís también incluyen las escalas formadas con música no europea?
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Xinver
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Re: ¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor Xinver » Vie Jun 29, 2018 10:01 am

Ian escribió:¿Los números que decís también incluyen las escalas formadas con música no europea?


Sí, todas las escalas posibles suman 2048 (escalas de 1 a 12 notas).
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Re: ¿Cuántas escalas hay?

Mensajepor Ian » Vie Jun 29, 2018 10:13 am

Indagando por Internet encontré esto. Como tal vez no se vea muy bien dejo la url para que se pueda leer mejor.
http://composicionmusical.com/armonia/% ... es-existen
No tiene los permisos requeridos para ver los archivos adjuntos a este mensaje.
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