Bartok y el Sistema Axial

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Xinver
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Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por Xinver » Vie May 27, 2016 8:36 pm

Hola
Consciente de que esto puede interesar a muy poca gente (a mi mismo), creo que está bien mencionarlo porque
1. Es una herramienta composicional.
2. Ayuda a entender el mundo musical de Bartok.

Cuando uno se pone a estudiar los lenguajes musicales o armónicos, en plan general está la música modal, luego la música tonal (mayor menor) y después de Wagner todo se abre en un confuso abanico que afecta largamente al siglo XX (y XXI).
De forma más o menos paralela se desarrolla:
El impresionismo.
El expresionismo (atonalidad de Schönberg).
Ambas son corrientes que funcionaron por tiempo limitado. Hasta la segunda guerra mundial, diría yo. No es que después no se hayan usado...
De hecho creo que fue el jazz el que lo absorbió todo: tonal, modal, atonal, cromático... Abriéndose a su vez en muchos estilos.
Y luego vino el rock, el pop... Y las basurillas que hay ahora.
Actualemente no se innova nada: ni en la música popular, ni en la académica, que bebe de todo lo anterior.

A mi el sistema atonal me gusta, creo que es expresivo si se sabe manejar.
Pero siempre me pregunté: ¿después del hipercromatismo tardo-romántico, no hubo ninguna evolución en la música tonal?
Pues sí. Y la respuesta es Bartok. Y se llama Sistema Axial, o Sistema de Ejes.

Voy a resumirlo muchísimo esto, porque el corpus teórico de esto (que fue descrito por un alumno de Bartok tras estudiar profundamente sus obras), es amplísimo.

SISTEMA AXIAL
Se trata de un sistema armónico TONAL y FUNCIONAL. Es decir, igual que la música desde el renacimiento hasta el siglo XX.
¿Cuál es la diferencia? Bartok amplía el sistema tonal-funcional a la escala cromática (desde el punto de vista armónico).
Por otra parte, Bartok rehúye totalmente de la disyuntiva mayor / menor. Y el hecho de que un acorde sea mayor, menor, maj7, b7, es sólo una cuestión de "color" del acorde, que se usará con motivos expresivos.
Por poner un ejemplo: si el acorde de Do forma parte del eje de la tónica, todas las formas de Do son tónicas: Cmaj7, Cmaj9, C7, C9, Cm, Cm(maj7), Cm7, Cm6, Csus, etc...
¿Cómo amplía Bartok el sistema tonal? Basándose (y repito, resumiendo esto muchísimo) en que un acorde está relacionado:
a) Con el acorde que está una tercera menor arriba o abajo: C se relaciona con A y con Eb, por ejemplo: C con Am y Cm con Eb.
b) Con el acorde que es su sustituto tritonal. Esto lo tenemos presente en los dominantes: sustituto tritonal de G7 = Db7. Pero también ocurre en acordes que no son dominantes. Por eso cualquier acorde se realciona con otro que está a un tritono: C con Gb (F#).

Dicho esto, Bartok establece tres ejes de acordes: tónica, dominante y subdominante. Partiendo de Do (esto se puede trasponer a cualquier grado):
Imagen

Esto implica que los acordes del eje de Tónica son intercambiables y todos pueden usarse a placer como acordes FUNCIONALES de tónica.
Lo mismo para el eje subdominante y para el dominante.
Repito que aquí se representan acordes y donde pone F por ejemplo, como decía, puede ser CUALQUIER FORMA del acorde de Fa.

Observando el dibujo se entiende que este sistema, aunque es dodecafónico, es tonal y funcional. Fijaos que las relaciones entre las notas en las mismas posiciones son de quintas: F - C - G, D - A - E, B - F# - C#, Ab(G#) - Eb - E
De hecho esta teoría, sin entrar en nada, se basa también en la relación de los armónicos naturales.

Cuando leí sobre todo esto, se me iluminó algo en el coco porque hay cosas que se explican con el diagrama sin más: por ejemplo la tendencia actual de considerar el movimiento Bb - C como dominante-tónica. O el hecho (como he comprobado en el estudio de algunas escalas exóticas) que la progresión E - C también funciona como "dominate"-tónica (realmente es acorde cadencial-tónica). Esto no sorprende si ampliamos el acorde de E : E - G# - B - D - F... Tenemos el tritono tonal: B - F.

Bartok basa su música en cuestiones relacionadas con la naturaleza. Desde el estudio exhaustivo que hizo de la música folclórica húngara y aledaños, hasta usar historias como la proporción áurea o la progresión numérica fibonaci para sus composiciones (tampoco entro en esto).

Y visto esto me propuse hacer algo a ver cómo sonaba. Pues aquí una pequeña composición hecha en media hora para ver cómo queda. He cifrado los acordes y señalado debajo si son de tónica, subdominane o dominante. Destaco que hay ciertos momentos de ambiguedad donde suena el acorde mayor y menor a la vez (compás 13, acorde E7(b9); al final con el acorde Amaj7 resuena un Do natural arriba). La verdad es que el final especialmente me suena a "tónica".
Esto es parte de mi "suite mascotil".

Imagen
Imagen

Bueno, espero que, al menos os haya parecido curioso.
Si alguien quiere ampliar sobre esto:

http://www.mi.sanu.ac.rs/vismath/lends/contents.htm
http://www.jonathandimond.com/download ... Bartok.pdf

http://www.harmonicwheel.com/bartok_axes.pdf

http://gershonwolfe.com/wordpress/?p=389
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Re: Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por Jose L. » Vie May 27, 2016 8:45 pm

Lo poco que he oido de Bartok no me ha gustado nada y -por pereza- no he profundizado en su obra. a pesar de ser uno de los grandes del repertorio pianistico contemporáneo...

A penas he entendido el tema pero parece interesante...

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Xinver
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Re: Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por Xinver » Vie May 27, 2016 8:50 pm

Microcosmos (o como se escriba) me parece fascinante.

De todos modos no pretendía traer aquí las obras de Bartok, sino exponer muy por encima el sistema que utilizó.

Pero bueno, una muestra:
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Re: Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por Bisvid » Vie May 27, 2016 9:27 pm

lo fundamental no lo entiendo, el dibujo de las tres circunferencias y los ejes.
ESe ejemplo esta en Do ?

Do fa# Eb y A serian tonicas? son notas a distancia de b3 no???

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Xinver
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Re: Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por Xinver » Vie May 27, 2016 10:14 pm

Si todo el ejempl esá en Do.
Los acordes con fundamental en Do, Fa#, A y Eb son todos de tónica. Están a b3 o tritono de Do.
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Re: Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por Pablo Olmos » Sab May 28, 2016 12:24 am

Gracias, esta interesante. Antes de nada, leyendote he hecho una pequeña reflexion, en base a eso de "Actualmente no se innova nada: ni en la música popular, ni en la académica, que bebe de todo lo anterior."

Es verdad, y creo que hay una razón muy sencilla. Nuestra generacion es la generacion que mas musica tiene a su alrededor, somos la generacion con un mayor y mejor acceso a todo tipos de musica. Tenemos a nuestras espaldas siglos de musica maravillosa y podemos disfrutarla con tan solo hacer unos clicks. Eso era impensable hace cientos de años. Asique quizas es una de las razones por las que ahora se innova y se compone menos, es la epoca de la interpretacion, lo que nos ha tocado. Que no es que esté mal, solo son los tiempos, que van cambiando...

Y sobre el tema en si, pues esta bastante bien explicado y muy clarito. La musica de bartok no me va mucho pero esto viene bien por si algun dia analizo algo suyo, sin saber esto hubiera sido imposible captar la idea.

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Re: Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por Xinver » Sab May 28, 2016 10:06 am

YO también pensaba sobre esto de la música actualmente. Yo creo que tiene mucho que ver la globalización. En la música popular, creo que el hecho de que todo se pueda conocer inmediatamente y en casi todas partes hace que lo que es más fácil como consumidores sea lo que predomina. Hace unas décadas, no hay que irse más para atrás, la música tardab mucho más en distribuirse y llegar, quizá eso ya actuaba de filtro parr muchas cosas.
Y en cuanto a la música "académica" las obras nuevas se basan siempre en sistemas anteriores: hay unos compositores que se han ido por la atonalidad (pienso que más libre, sin usar las series de forma estricta), y otros siguen modelos tonales o modales.
Por cierto las óperas contemporáneas atonales son un aburrimiento, al menos sin verlas en escena.
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Re: Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por Luizz » Sab May 28, 2016 10:32 am

Conocía los 3 círculos con las áreas de tónica, subdominante y dominante, la verdad que es una manera sencilla y bastante útil de agrupar los acordes grados, aunque cada grado y acorde tiene su sonoridad.

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Re: Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por Fer Carranza » Mié Ene 16, 2019 9:39 pm

Realmente a mi me cambió la vida el conocer éste sistema. No he posteado nunca acá, recién me registro pero me llamó poderosamente la atención la exposición del sistema de Xivier y quería preguntarte si estás seguro de que cualquier tipo de acorde que responda una tónica determinada cumple la función dada (tónica, subdominante o dominante). Yo como buen curioso ya lo estoy usando en composición e improvisación pero he visto en otros foros que lo atribuyen a un hecho de disponer de otra manera lo ya visto en cientos de sitios, es decir suponiendo que tenemos como tónica a C, el subdominante primario es D y le agregan menor 7, el dominante primario es G y le agregan 7 y así forman II-V de distintas tonalidades haciendo lo mismo con las demás alternativas que nos da el eje. La verdad es que está genial si no importa qué tipo de acorde sea siempre va a responder a la función prevista por los ejes, lo estuve probando en mayores y está muy bueno, pero quería asegurarme de que sea así. Gracias!!!

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Re: Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por Xinver » Mié Ene 16, 2019 9:54 pm

Fer Carranza escribió:
Mié Ene 16, 2019 9:39 pm
Realmente a mi me cambió la vida el conocer éste sistema. No he posteado nunca acá, recién me registro pero me llamó poderosamente la atención la exposición del sistema de Xivier y quería preguntarte si estás seguro de que cualquier tipo de acorde que responda una tónica determinada cumple la función dada (tónica, subdominante o dominante). Yo como buen curioso ya lo estoy usando en composición e improvisación pero he visto en otros foros que lo atribuyen a un hecho de disponer de otra manera lo ya visto en cientos de sitios, es decir suponiendo que tenemos como tónica a C, el subdominante primario es D y le agregan menor 7, el dominante primario es G y le agregan 7 y así forman II-V de distintas tonalidades haciendo lo mismo con las demás alternativas que nos da el eje. La verdad es que está genial si no importa qué tipo de acorde sea siempre va a responder a la función prevista por los ejes, lo estuve probando en mayores y está muy bueno, pero quería asegurarme de que sea así. Gracias!!!
Me alegro de que te interese el tema, es fascinante pues es un sistema tonal y funcional pero con dodecafónico y cromático a la vez.

Si te digo la verdad, no sé si Bartók dejó cosas escritas sobre todo esto, pienso que no. Lo mismo que el esquema fascinante siguiendo la serie Fibonacci en Música para cuerdas, percusión y celesta lo describió un alumno suyo tiempo después.
Lo que he estudiado sobre este tema ha sido ya a través de terceros.

Quiero decir que sobre la cuestión que planteas, si todo tipo de acorde vale dentro de una tónica, lo que yo he visto es que sí.
Es decir, C Cm C7 son equivalentes (no quiere decir intercambiables porque sí).
Pero tú puedes usar este sistema como quieras.
Es decir, si mezclas acordes de distinta cualidad como equivalentes, tendrás un resultado mucho más enriquecido, a la vez que ¿polimorfo?.
Si mantienes reminiscencias con la funcionalidad tonal como esos pagrones II-V que mencionas, sonará más próximo a lo clásico, sin dejar de ser moderno.

Todo es un espectro de opciones.

En esta polonesa usé el sistema de Bartok (la enlazo porque ahí está todo y se puede ver la partitura incluso).

https://www.lhmusic.es/polonesa/

Hay otros sistemas de ejes distintos al de Bartok donde se mueven las tónicas por otros sistemas (terceras o mediantes, por ejemplo).
Cuando tenga tiempo lo explicaré en el blog. No sé cuando....

Saludos.
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Re: Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por silsnarf » Mié Ene 16, 2019 11:28 pm

Muy buen articulo, gracias por compartir. Aquí en México sus libros de estudio "mikrokosmos" para piano son casi obligados, muy didácticos.
La imaginación crea la realidad. :piano

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Re: Bartok y el Sistema Axial

Mensaje por Moml » Jue Ene 17, 2019 12:13 am

silsnarf escribió:
Mié Ene 16, 2019 11:28 pm
Muy buen articulo, gracias por compartir. Aquí en México sus libros de estudio "mikrokosmos" para piano son casi obligados, muy didácticos.
Y en el plan que estudié en mis tiempos mozos en España, también y me llegó a gustar bastante cuando lo estudias sin prejuicios, sin esperar que responda a lo que uno está acostumbrado, con melodías y armonías extrañas, con ritmos sincopados, guste o no creo que era un genio. Mi profesora de piano decía que siempre hay que estar estudiando un BB (un Bach y un Bartok).

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